Sisällön pääryhmät Yhtälöt ja epäyhtälöt Itseisarvoyhtälöt [ 1
2 3 4 ]
ESITIEDOT: yhtälöt KATSO MYÖS: polynomiyhtälöt |
|
Esimerkkinä ratkaistakoon yhtälö |x + 3| = |x2 - 1| + 2x + 2.
Tarkasteltavien osa-alueiden rajoiksi saadaan kohdat, missä lausekkeet x + 3 ja x2 - 1 vaihtavat merkkiään. Nämä ovat x = -3, x = -1 ja x = 1. Osa-alueet, yhtälön muoto kussakin alueessa ja ratkaisut ko. alueessa ovat seuraavat:
x < -3 : | -x - 3 = x2 - 1 + 2x + 2, | ei ratkaisuja, |
-3 < x < -1 : | x + 3 = x2 - 1 + 2x + 2, | x = -2, |
-1 < x < 1 : | x + 3 = -x2 + 1 + 2x + 2, | x = 0, x = 1, |
x > 1 : | x + 3 = x2 - 1 + 2x + 2, | x = 1. |
Ratkaisuja löytyy siis kolme: x = -2, x = 0 ja x = 1.
  |
Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12