Sisällön pääryhmät Matematiikka tieteenä Matematiikka [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  matemaatikot

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Renessassiaikana Euroopassa tutustuttiin algebraan ja alettiin 1500-luvulla kehittää sitä edelleen. Se muotoutui tällöin tehokkaaksi kalkyyliksi ja mahdollisti jo antiikin aikana käsiteltyjen geometristen probleemojen uuden tarkastelun. Samaan aikaan kehittyi myös trigonometria.

1600-luku kytki lopullisesti algebran ja geometrian: syntyi analyyttinen geometria (Descartes). Monet matemaatikot tutkivat mm. pinta-alanmääritystä ja käyrän tangenttien asettamista, mikä vuosisadan lopulla johti differentiaali- ja integraalilaskennan eli matemaattisen analyysin syntyyn (Newton, Leibniz).

1700-luku merkitsi analyysin kehitystä ja muokkaamista tehokkaaksi työkaluksi (erityisesti Euler). Vuosisadan lopussa ranskalaiset vallankumousajan matemaatikot saattoivat soveltaa analyysia jo moniin matemaattisen fysiikan probleemoihin.

1800-luvulla analyysin kehitys vei tarpeeseen paneutua huolellisemmin käsitteiden määrittelyyn ja yleensäkin matematiikan perusteisiin, mikä johti abstraktiotason nousuun. Algebra, lukuteoria, geometrian perusteiden tutkimus kehittyivät voimakkaasti. Joukko-oppi ja matemaattinen logiikka syntyivät. Alkoi myös kehittyä näkemys matematiikasta logiikkaan pohjautuvana työkaluna, joka tarjoaa abstrakteja malleja erilaisten luonnon- tai muiden ilmiöiden kuvaamiseen. Matemaatikkoja oli aiempaa enemmän ja uusia osa-alueita syntyi. Tieteenalan yhtenäisyys — yksi henkilö saattoi pääpiirteissään hallita alan — alkoi pirstoutua.

Kehitys on jatkunut samaan suuntaan 1900-luvulla.

1600-luvulta lähtien on analyysin tutkimuksen rinnalla kehittynyt numeerinen laskenta. Sen juurina ovat trigonometria ja logaritmit, mutta 1800-luvulta lähtien on syntynyt suuri määrä erilaisia numeerisia tekniikkoja, kehittäjinä usein luonnontieteiden ja tekniikan alojen soveltajat eivätkä niinkään varsinaiset matemaatikot. Tietokoneiden kehityksen myötä numeerinen analyysi on myös saavuttanut huomattavan korkean abstraktiotason ja yhteydet muihin matematiikan aloihin.

Numeerisen analyysin ohella todennäköisyyslaskenta on vähitellen kehittynyt 1600-luvulta lähtien. Se sai 1900-luvun alkupuolella täsmällisen perustansa, jolla on yhtymäkohdat moniin muihin matematiikan osa-alueisiin.

geometria (analyyttinen)  Descartes  Newton  Leibniz  Euler  joukko-oppi  logiikka  todennäköisyyslaskenta

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12