Sisällön pääryhmät Geometriset probleemat Geometriset probleemat [ 1 2 ] ESITIEDOT: KATSO MYÖS:  geometria,  synteettistä geometriaa,  analyyttista geometriaa,  vektorigeometriaa,  algebralliset menetelmät geometriassa

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Menetelmät geometristen probleemojen ratkaisemiseksi voidaan jakaa seuraaviin ryhmiin:

• Synteettisen, ’puhtaan’ geometrian menetelmät, joissa ratkaisu perustuu perusobjektien — pisteiden, suorien ja tasojen — alkeisominaisuuksiin sekä viivoittimen ja harpin käyttöön. Alkeisominaisuudet luetellaan aksioomissa (jotka tässä yhteydessä voi tulkita ’itsestäänselvyyksiksi’) ja näiden pohjalta edetään loogisen päättelyn tietä.
• Analyyttisen geometrian menetelmät, joissa geometrisia objekteja käsitellään niiden yhtälöiden avulla. Yhtälöiden käyttö johtaa algebrallisiin laskuihin.
• Vektorigeometrian menetelmät, joissa geometriset objektit esitetään vektoreiden avulla ja hyödynnetään vektorialgebraa.
• Suorien algebrallisten menetelmien käyttö, jolloin työkaluina ovat lähinnä Pythagoraan lause ja yhdenmuotoisten kuvioiden verrannollisuus.

piste  suora  taso  aksiooma  aksiooma  yhtälö  algebra  vektori  Pythagoraan lause  yhdenmuotoisuus (kolmioiden)  Eukleides  Descartes  Hamilton  Gibbs

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12