Sisällön pääryhmät Potenssit ja polynomit Polynomit [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT:  summa ja tulo KATSO MYÖS:  potenssi,  polynomien tekijöihin jako,  polynomiyhtälöt,  binomi- ja multinomikertoimet,  reaalifunktiot

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Polynomien jakolasku voidaan tehdä jakokulmassa. Yleensä ei ole mielekästä jakaa alempiasteista polynomia korkeampiasteisella. Lähtökohtana on siis seuraava: Olkoon annettuna yhden muuttujan polynomit p(x) ja q(x), missä p(x) on vähintään samaa astetta kuin q(x). On etsittävä osamääräpolynomi u(x) ja jakojäännöspolynomi v(x) siten, että

= u(x) + ,

ts. ’jakolaskun tulos on osamäärä plus jakojäännös jaettuna jakajalla’. Sama voidaan kirjoittaa myös muotoon

p(x) = q(x)u(x) + v(x),

ts. ’jaettava on jakaja kertaa osamäärä plus jakojäännös’.

Jakolaskua yleensä jatketaan niin pitkälle, että jakojäännös on alhaisempaa astetta kuin jakaja.

Olkoon esimerkiksi p(x) = x⁴ - 3x³ - x² - 1 ja q(x) = x² + 1. Jakolasku näyttää tällöin seuraavalta:

Osamäärä on siis u(x) = x² - 3x - 2 ja jakojäännös v(x) = 3x + 1.

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12