[#] Sisällön pääryhmät --> Alkeisfunktiot --> Hyperbelifunktiot [ 1 2 3 4 ]
ESITIEDOT: [#] reaalifunktiot, [#] eksponenttifunktio
KATSO MYÖS: [#] trigonometriset funktiot, [#] trigonometrian kaavat
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Hyperbelifunktioiden määrittely

Hyperbelifunktiot eli hyperboliset funktiot määritellään yksinkertaisilla lausekkeilla:

hyperbelisini: sinh x = 12(ex - e-x);
  
hyperbelikosini: cosh x = 1 2(ex + e-x);
  
hyperbelitangentti: tanh x = sinh x ------ cosh x = e2x - 1 -2x----- e + 1;
  
hyperbelikotangentti: coth x = cosh-x sinhx = 2x e---+-1 e2x - 1.

Funktiot ovat kaikilla reaaliarvoilla määriteltyjä hyperbelikotangenttia lukuunottamatta; tämän kohdalla on oletettava x/=0.

Kuvaajat:

Hyperbelifunktioita tutki ensimmäisenä sveitsiläis-saksalainen Johann Heinrich Lambert 1700-luvulla.

  [#] funktio
 [#] Lambert (pii)
 [#] Lambert (hyperbelifunktiot)

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12