[#] Sisällön pääryhmät --> Luvut --> Neperin luku e [ 1 2 3 ]
ESITIEDOT: [#] lukujonon raja-arvo
KATSO MYÖS: [#] reaaliluvut
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Neperin luvun määritelmä

Neperin luku e — tavallisen eksponenttifunktion ja luonnollisen logaritmijärjestelmän kantaluku — määritellään raja-arvona

e = limn--> oo ( ) 1- 1 + nn.

Sen 50-desimaalinen lukuarvo on

2.7182818284590452353602874713526624977572470937000... .

Syy Neperin luvun käyttöön eksponenttifunktion ja luonnollisen logaritmin kantalukuna on funktioiden derivaattojen yksinkertaisuudessa: Vain tätä kantalukua käytettäessä eksponenttifunktion derivaatta on sama kuin funktio itse ja logaritmifunktion derivaatta on 1/x ilman lisäkertoimia.

  [#] eksponenttifunktio
 [#] logaritmi (luonnollinen)
 [#] raja-arvo (lukujonon)
 [#] derivaatta

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12