Etusivu

Differentiaaliyhtälöt

1 Differentiaaliyhtälö

  1.1 Peruskäsitteet
  1.2 Ratkaisukäyräparvet
  1.3 Normaaliryhmä
 
2 Tavallisen differentiaaliyhtälön yleisiä ratkaisumenetelmiä

  2.1 Ensimmäisen kertaluvun yhtälöt
  2.2 Käyräparven leikkaajat
  2.3 Toisen ja korkeamman kertaluvun yhtälöt
 
3 Lineaariset differentiaaliyhtälöt

  3.1 Lineaariyhtälöiden teoriaa
  3.2 Homogeenisen yhtälön ratkaiseminen
  3.3 Täydellisen yhtälön ratkaiseminen
  3.4 Vakiokertoimiset yhtälöt
 
4 Differentiaaliyhtälöryhmät

  4.1 Ryhmän palauttaminen yhteen yhtälöön
  4.2 Autonomiset ryhmät
  4.3 Lineaarisen vakiokertoimisen ryhmän matriisimuoto
 
5 Differenssiyhtälöt

  5.1 Differenssiyhtälön käsite
  5.2 Lineaariset differenssiyhtälöt
 
6 Differentiaaliyhtälöiden approksimatiivisesta ratkaisemisesta

  6.1 Sarjaratkaisut
  6.2 Numeerisesta ratkaisemisesta
  6.3 Approksimointi funktioilla

m-Treeni, 25.5.2001; TKK, matematiikan laitos