Sisällön pääryhmät Alkeisfunktiot Arcus-funktiot [ 1 2 3 ] ESITIEDOT:  reaalifunktiot,  trigonometriset funktiot KATSO MYÖS:  trigonometrian kaavat

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Arcus-funktioiden kuvaajat ovat seuraavat:

Sinin, kosinin, tangentin ja kotangentin määrittelyjoukkoja voitaisiin tietenkin rajoittaa monella muullakin tavalla, jotta funktioista tulisi bijektioita; esimerkiksi sinin tapauksessa [/2,  3/2]    [-1,  1]. Tällöin saatavia käänteisfunktioita kutsutaan arcus-funktioiden sivuhaaroiksi. Näiden vastakohtana ’varsinaiset arcus-funktiot’ ovat päähaaroja.

Laskimet ja numeeriset tietokoneohjelmat sekä nykyään yleensä myös symboliset (lausekkeita käsittelevät) tietokoneohjelmat tarkoittavat arcus-funktioilla päähaaraa. Joissakin symbolisissa ohjelmissa arcus-funktio saattaa tarkoittaa ’sopivaa’ haaraa; vastuu laskuista jää tällöin käyttäjälle. Vanhemmassa kirjallisuudessa funktionnimi (arcsin, jne.) tarkoittaa, että huomioon otetaan kaikki haarat. Jos tarkoitetaan päähaaraa, pannaan viiva nimen päälle: sin tai .

Varsinkin amerikkalainen kirjallisuus merkitsee käänteisfunktion merkintätavan mukaan arcsin x = sin^-1x jne. Tässä on siis oltava varovainen: Vaikka sin²x = (sin x)², niin sin^-1x = arcsin x eikä suinkaan 1/ sin x.

kuvaaja  määrittelyjoukko  bijektio  käänteisfunktio  käänteisfunktio

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12