Sisällön pääryhmät Yhtälöt ja epäyhtälöt Epäyhtälöt [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  yhtälöt KATSO MYÖS:

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Olkoon ratkaistavana epäyhtälö

> 1.

Koska nimittäjä x² + 2 on kaikilla arvoilla x positiivinen, epäyhtälö voidaan kertoa sillä puolittain, jolloin saadaan x² + 3x - 7 > x² + 2 eli 3x > 9. Jakamalla positiiviluvulla 3 saadaan x > 3.

Samaan tulokseen päästään siirtämällä kaikki termit ensin yhtäläisyysmerkin vasemmalle puolelle ja sieventämällä, jolloin epäyhtälö saa muodon

> 0.

Koska nimittäjä on aina positiivinen, riippuu lausekkeen merkki vain osoittajasta. Tämä on positiivinen, jos x > 3.

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12