Sisällön pääryhmät Tangentti ja normaali, geometriset kuvaukset Geometriset kuvaukset [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  funktiokäsite,  piste,  koordinaatistot KATSO MYÖS:  tangentti ja normaali,  kompleksiluvut

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Projektiokuvauksissa lähtöjoukkona on kolmiulotteinen avaruus ja maalijoukkona jokin tämän taso. Kun kolmiulotteisen avaruuden kuvion tai kappaleen jokainen piste kuvataan tällaisella kuvauksella, saadaan kuvion tai kappaleen kuva kaksiulotteiseen tasoon. Tasoa sanotaan tämän johdosta kuvatasoksi.

Projektiokuvauksia on kahta tyyppiä: yhdensuuntaisprojektioita ja keskusprojektioita.

Yhdensuuntaisprojektiossa täytyy kuvatason lisäksi olla annettuna projektiosäteiden suunta. Tämä ei saa olla kuvatason suuntainen. Pisteen P kuvapiste P ' löydetään asettamalla pisteen P kautta projektiosäde, so. suora, jolla on em. suunta, ja määrittämällä piste, jossa projektiosäde leikkaa kuvatason.

Jos projektiosäteet ovat kohtisuorassa kuvatasoa vastaan, puhutaan ortogonaaliprojektiosta; jos näin ei ole, projektio on vino. Keskusprojektiossa tarvitaan kuvatason lisäksi kiinteä piste, projektiokeskus K, joka ei saa olla kuvatasossa. Pisteen P kuvapiste P ' on projektiosäteen KP ja kuvatason leikkauspiste. Aivan kaikille avaruuden pisteille P ei tällä tavoin kuvapistettä löydetä: Jos säde KP on kuvatason suuntainen, ei leikkauspistettä luonnollisestikaan ole.

funktio  kuvaus  lähtöjoukko  maalijoukko  projektio

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12