![]() ![]() ![]() ESITIEDOT: ![]() ![]() ![]() KATSO MYÖS: |
|
1) Integraali
x2ex dx
voidaan laskea kahdella peräkkäisellä osittaisintegroinnilla. Ensimmäinen antaa seuraavaa:
dx =
-
dx.
Kun saatuun integraaliin sovelletaan uudelleen osittaisintegrointia saadaan kaikkiaan
x2ex - ![]() ![]() | = | x2ex - ![]() ![]() ![]() | ||
= | x2ex - 2xex + 2ex + C = ex(x2 - 2x + 2) + C. |
![]() | = | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ||
= | e - ![]() |
dx =
1 .
dx = x .
+
x .
= 1 +
dx.
Siis
dx = 1 +
dx,
mistä seuraa 0 = 1, kun integraalit supistetaan pois.
  | ![]() ![]() ![]() |
Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12