[#] Sisällön pääryhmät --> Geometrian peruskäsitteet --> Piste [ 1 2 3 ]
ESITIEDOT: [#] vektori, [#] koordinaatistot
KATSO MYÖS: [#] geometria, [#] Pythagoraan lause, [#] vektorialgebra, [#] geometriset probleemat
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Kahden pisteen etäisyys

Pisteiden P1 = r1 = (x1, y1, z1) ja P2 = r2 = (x2, y2, z2) välinen etäisyys on niiden yhdysjanan pituus. Tämä voidaan vektorialgebrallisesti ilmaista muodossa

|r1 - r2| = V~ ------------------- (r1- r2) .(r1- r2)

tai xyz-koordinaattien avulla

V~ ---------2-----------2-----------2- (x1 - x2) + (y1- y2) + (z1- z2).

Tasotapaukseen päästään asettamalla z-koordinaatit = 0.

Perusteena etäisyyden lausekkeille on Pythagoraan lause.

  [#] pituus (vektorin)
 [#] skalaaritulo
 [#] koordinaatisto (xyz-)
 [#] Pythagoraan lause

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12