[#] Sisällön pääryhmät --> Yhtälöt ja epäyhtälöt --> Yhtälöryhmät [ 1 2 3 4 5 6 ]
ESITIEDOT: [#] yhtälöt
KATSO MYÖS:
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Esimerkki 4 yhtälöryhmän ratkaisemisesta

Yhtälöryhmä

{ 2 2 x + y - 2z = 0 x + y - z = 1

ratkeaa helpoimmin sijoittamalla jälkimmäisestä yhtälöstä z = x + y - 1 edelliseen:

x2 + y2 - 2x - 2y + 2 = 0 eli (x - 1)2 + (y - 1)2 = 0,

minkä ainoa reaalinen ratkaisu on x = y = 1, jolloin myös z = 1. Kompleksisia ratkaisuja etsittäessä voidaan esimerkiksi y valita vapaasti, minkä jälkeen x voi saada kaksi eri arvoa, vastaavasti z.

 

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12