Sisällön pääryhmät Alkeisfunktiot Trigonometriset funktiot [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  reaalifunktiot KATSO MYÖS:  trigonometrian kaavat,  kolmio,  kulma

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Koska yksikköympyrän yhtälö on x² + y² = 1, on ilmeisestikin kaikilla kulmilla voimassa

sin² + cos² = 1.

Määritelmien perusteella on ilmeistä, että trigonometristen funktioiden arvojen välillä vallitsee yksinkertaisia yhteyksiä; tärkeimmät ovat seuraavat:

sin(-) = - sin ;	sin( - ) = sin ;
cos(-) = cos ;	cos( - ) = - cos ;
sin(/2 - ) = cos ;	cos(/2 - ) = sin ;
tan(-) = - tan ;
cot(-) = - cot ;
tan(/2 - ) = cot ;	cot(/2 - ) = tan .

Näiden hahmottaminen on yksinkertaisinta ajattelemalla tilannetta yksikköympyrässä. Ulkoa opiskeluun tuskin on aihetta.

Sini, tangentti, kotangentti ja kosekantti ovat parittomia funktioita, kosini ja sekantti parillisia. Kaikki trigonometriset funktiot ovat jaksollisia, jaksona 2. Tangentilla ja kotangentilla on lyhyempikin jakso, nimittäin .

yhtälö  kulma (taso-)  pariton (funktio)  parillinen (funktio)  jaksollinen (funktio)  pii

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12