Sisällön pääryhmät Käyrät ja pinnat Toisen asteen pinnat [ 1 2 3 4 5 ] ESITIEDOT:  pinta KATSO MYÖS:  toisen asteen käyrät,  pallo,  kartio ja lieriö

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Toisen asteen pinnaksi kutsutaan pintaa, jonka yhtälö kolmiulotteisessa xyz-koordinaatistossa on toista astetta muuttujien x, y ja z suhteen. Yhtälön yleinen muoto on

Ax² + By² + Cz² + 2Dyz + 2Ezx + 2F xy + 2Gx + 2Hy + 2Jz + K = 0,

missä A, B, C, D, E, F , G, H, J ja K ovat vakioita.

Pinnat, joita yhtälö voi esittää, jaotellaan ellipsoidi-, hyperboloidi-, paraboloidi- ja lieriötyyppeihin. Lisäksi tulevat kysymykseen näiden erilaiset surkastumat, kuten piste, suora, taso, kaksi leikkaavaa tai kaksi yhdensuuntaista tasoa. On myös mahdollista, että yhtälö ei esitä geometrisesti mitään (ts. minkään pisteen koordinaatit (x, y, z) eivät toteuta yhtälöä).

pinta  yhtälö  koordinaatisto (xyz-)  suora (kolmiulotteinen)  taso (yhtälö)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12