[#] Sisällön pääryhmät --> Käyrät ja pinnat --> Toisen asteen pinnat [ 1 2 3 4 5 ]
ESITIEDOT: [#] pinta
KATSO MYÖS: [#] toisen asteen käyrät, [#] pallo, [#] kartio ja lieriö
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Paraboloidit

Yhtälö

2 x-- p2 + 2 y-- q2 = 2z,

missä p ja q ovat vakioita (/=0), esittää elliptistä paraboloidia. Jos p = q, kyseessä on pyörähdysparaboloidi, joka syntyy, kun paraabeli pyörähtää akselinsa ympäri.

Yhtälö

2 x-- p2 - 2 y-- q2 = 2z,

missä jälleen p ja q ovat nollasta eroavia vakioita, esittää hyperbolista paraboloidia eli satulapintaa. Jos p = q = 1, saadaan pinta z = 1 2(x2 - y2), joka on yhtenevä pinnan z = xy kanssa.

  [#] yhtälö
 [#] koordinaatisto (xyz-)
 [#] paraabeli

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12