![[#]](kuvat/msam10-c-4.gif)
Sisällön pääryhmät 
Käyrät ja pinnat Kartio ja lieriö [ 1 2 3
]
ESITIEDOT:
pinta, ympyrä
KATSO MYÖS:
toisen asteen pinnat, monitahokkaat
| Kansisivu
Sisältö
Hakemisto |
| Sisällön pääryhmät Käyrät ja pinnat Kartio ja lieriö [ 1 2 3
]
ESITIEDOT: pinta, ympyrä
KATSO MYÖS: toisen asteen pinnat, monitahokkaat
|
|
Yleiseksi kartiopinnaksi kutsutaan pintaa, jonka voidaan ajatella syntyvän siten, että pinnan muodostajasuora liikkuu avaruudessa kulkien kaiken aikaa kiinteän pisteen kautta ja toisaalta koskettamalla kaiken aikaa kiinteää tukikäyrää. Kiinteätä pistettä kutsutaan kartiopinnan kärkipisteeksi eikä se saa sijaita tukikäyrällä. Pinta, jonka muodostajasuora liikkuessaan pyyhkii, on kartiopinta. Muodostajasuora on molemmissa suunnissa äärettömyyteen ulottuva, jolloin saadaan kahteen suuntaan aukeava rajoittamaton pinta.
Rajoitettu kartiopinta saadaan valitsemalla tukikäyräksi umpinainen tasokäyrä ja muodostajaksi kärkipisteestä tukikäyrälle ulottuva jana. Kärkipiste ei tällöin saa sijaita tukikäyrän tasossa. Tukikäyrän sisään jäävä tasoalue on pohja ja itse kartiopinta vaippa; näiden rajaamaa kappaletta sanotaan (yleiseksi) kartioksi. Muodostajajanaa kutsutaan myös kartion sivujanaksi.
Esimerkkejä tämän määritelmän mukaisista kartioista ovat pyramidi, jossa tukikäyränä on neliö tai yleisemmin tasomonikulmio, ja ympyräkartio, jossa tukikäyrä on ympyrä.
Ympyräkartiota sanotaan suoraksi tai vinoksi sen mukaan, onko kärjen ja pohjaympyrän keskipisteen yhdysjana kohtisuorassa vai vinossa pohjan tasoa vastaan. Suoran ympyräkartion vaippa on pyörähdyspinta, joka syntyy muodostajajanan pyörähtäessä em. yhdysjanan, kartion akselin ympäri.
Suoran ympyräkartion vaippa voidaan leikata auki jotakin sivujanaa pitkin ja taivuttaa tasoon ympyränsektoriksi, jonka säteenä on sivujana.
Jos kärkipiste asetetaan origoon, on suoran ympyräkartion yhtälö
z2 = a2(x2 + y2).
Poikkileikkaus korkeudella |z| on siten ympyrä, jonka säde on |z/a|.
Kivelä, 
niinkuin matematiikka, versio 1.12