[#] Sisällön pääryhmät --> Luvut --> Reaaliluvut [ 1 2 3 4 5 6 7 ]
ESITIEDOT:
KATSO MYÖS: [#] murtoluvut, [#] lukujärjestelmät, [#] kompleksiluvut
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Desimaaliesitys

Desimaaliesityksen perusteella rationaaliluvut ja irrationaaliluvut voidaan karakterisoida seuraavasti: Jos desimaaliesitys on päättyvä tai jaksollinen, kyseessä on rationaaliluku; esimerkiksi

0.3478 = 3478-- 10000, 0.333... = 1- 3, 0.313131... = 31- 99.

(Näistä viimeksi mainittu voidaan laskea geometrisen sarjan avulla.) Jos desimaaliesitys on päättymätön ja jaksoton, kyseessä on irrationaaliluku; esimerkiksi

p = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937511... .

Reaaliluvun desimaaliesitys ei kaikissa tapauksissa ole yksikäsitteinen: 1 = 1.000... ja 0.999... ovat sama reaaliluku, kuten geometrisen sarjan avulla voidaan todeta.

  [#] geometrinen sarja

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12