Sisällön pääryhmät Yhtälöt ja epäyhtälöt Transkendenttiyhtälöt [ 1 ] ESITIEDOT:  yhtälöt,  trigonometriset funktiot,  eksponenttifunktio,  logaritmifunktio KATSO MYÖS:  arcus-funktiot,  Newtonin iteraatio

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Transkendenttiyhtälöt ovat yhtälöitä, jotka sisältävät muitakin funktioita kuin potensseja (polynomeja, juuria) ja itseisarvoja. Tyypillisesti transkendenttiyhtälöissä esiintyy trigonometrisia funktioita, näiden käänteisfunktioita (arcus-funktioita), eksponentti- ja logaritmifunktioita. Yleistä menettelyä transkendenttiyhtälöiden ratkaisemiseen ei ole. Trigonometrisia kaavoja käyttäen voidaan usein ratkaista trigonometrisia yhtälöitä. Vastaavasti logaritmifunktiota ja eksponenttifunktiota koskevista kaavoista saattaa olla hyötyä, jos yhtälö sisältää näitä funktioita.

Erilaisia menettelyjä voidaan käyttää yhtälöiden sieventämiseen. Usein tällaiset keinot eivät kuitenkaan auta, vaan ainoaksi mahdollisuudeksi jää numeeristen menetelmien, esim. Newtonin iteraation käyttäminen. Esimerkiksi yhtälö sin x = e^-x on tällainen.

Graafisen esityksen, esimerkiksi muotoon f(x) = 0 kirjoitetussa yhtälössä kuvaajan y = f(x) piirtäminen usein helpottaa tilanteen hahmottamista.

yhtälö  trigonometrinen funktio (yleinen määritelmä)  käänteisfunktio  käänteisfunktio  arcus-funktio  eksponenttifunktio  logaritmifunktio  yhtälö (trigonometrinen)  yhtälö (eksponentti-)  yhtälö (logaritmi-)  sieventäminen (yhtälön)  Newtonin iteraatio  kuvaaja

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12