[#] Sisällön pääryhmät --> Geometrian peruskäsitteet --> Vektorialgebra [ 1 2 3 4 5 ]
ESITIEDOT: [#] vektori
KATSO MYÖS: [#] determinantti
[#] Kansisivu
[#] Sisältö
[#] Hakemisto

Vektoritulon laskeminen

Kantavektoreiden vektoritulot ovat

i × i = j × j = k × k = o,
i × j = k,  j × k = i,  k × i = j ja
j × i = -k,  k × j = -i,  i × k = -j.

Vektoreiden a = axi + ayj + azk ja b = bxi + byj + bzk vektorituloksi saadaan tällöin

a × b =
axbxi × i +axbyi × j +axbzi × k
+aybxj × i +aybyj × j +aybzj × k
+azbxk × i+azbyk × j+azbzk × k
= (aybz - azby)i + (azbx - axbz)j + (axby - aybx)k.

Tämä voidaan kirjoittaa helpommin muistettavaan determinantin muotoon

a × b = | | | i j k | ||a a a || || x y z|| bx by bz .

  [#] kantavektori
 [#] determinantti

Kivelä, M niinkuin matematiikka, versio 1.12