Sisällön pääryhmät Derivaatta Derivaatta [ 1 2 3 4 5 6 ] ESITIEDOT:  reaalifunktiot,  funktion raja-arvo KATSO MYÖS:  derivointisäännöt,  alkeisfunktioiden derivaatat

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Differentiaalilaskennan samoinkuin integraalilaskennan — lyhyemmin matemaattisen analyysin — keksijöinä pidetään englantilaista Isaac Newtonia (1642 – 1727) ja saksalaista Gottfried Wilhelm Leibnizia (1646 – 1716). Samantyyppisiä ideoita oli kyllä esiintynyt jo varhemminkin. Mm. ranskalainen lakimies ja matemaatikko Pierre de Fermat käytti oleellisesti derivointia polynomien maksimien ja minimien etsimiseen 1600-luvun alussa. Integraalilaskennan historia ulottuu vielä paljonkin varhaisempiin aikoihin; ensimmäiset ideat voidaan hieman näkökulmasta riippuen löytää jo vanhalta ajalta.

Newtonin pääteos Philosophiae naturalis principia mathematica käsittelee fysiikkaa ja taivaanmekaniikkaa, joihin hän soveltaa jo aiemmin kehittämiään (mutta julkaisemattomia) differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä sekä päättymättömiä sarjoja. Esitystapa ja merkinnät poikkeavat nykyään käytetystä; derivaatan käsitettä vastaa Newtonin ’fluxio’.

Leibniz oli yleisnero, joka tutki matematiikan ohella lakia, filosofiaa, teologiaa ym. ja toimi pitkään diplomaattina. Differentiaali- ja integraalilaskennan hän kehitti ilmeisestikin Newtonista riippumatta. Seurauksena kuitenkin oli riita prioriteetista.

Newtonin ja Leibnizin jälkeen analyysia kehittivät monet: sveitsiläinen Bernoulli’n suku, jossa oli useita matemaatikkoja 1600-luvun lopulta 1800-luvun puoliväliin, niinikään sveitsiläissyntyinen Leonhard Euler (1707 – 1783), joka oli professorina Pietarissa ja Berliinissä, Ranskan suuren vallankumouksen ja Napoleonin aikalaiset Joseph Louis Lagrange, Pierre Simon de Laplace, Jean-Babtiste-Joseph Fourier, ym., saksalainen Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), ranskalainen Augustin Louis Cauchy (1789 – 1857).

Monet näistä matemaatikoista olivat myös huomattavia matemaattisia fyysikoita, jotka kehittivät taivaanmekaniikkaa, optiikkaa, virtausmekaniikkaa, jne.

Analyysin kehitys on jatkunut viime ja tällä vuosisadalla yhä abstraktimpaan suuntaan.

analyysi  Newton  Leibniz  Fermat  polynomi  maksimi ja minimi  maksimi ja minimi  sarja  Bernoulli  Bernoulli  Euler  Lagrange  Laplace  Fourier  Gauss  Cauchy

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12