Sisällön pääryhmät Geometrian peruskäsitteet Suora [ 1 2 3 4 5 ] ESITIEDOT:  vektori,  koordinaatistot,  piste KATSO MYÖS:  geometria,  vektorialgebra,  geometriset probleemat,  taso

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Pisteen ohella suora on geometrinen peruskäsite, jota varsinaisesti ei määritellä.

Alkeisgeometriassa voidaan suoraa havainnollistaa viivoittimen reunalla, taitetun paperiarkin taittosärmällä, valonsäteellä jne. Suora ulottuu kummassakin suunnassa äärettömyyteen ja on ’suora’ intuitiivisen mielikuvan mukaisesti. Tällaiset mielikuvat eivät kuitenkaan kelpaa logiikkaan pohjautuviksi määritelmiksi. Geometrian historia myös osoittaa, että vasta suoran käsitteen täsmentäminen ratkaisi vuosisatojen ajan avoimina olleet ongelmat.

Tavanomaisessa alkeisgeometriassa — sekä taso- että avaruusgeometriassa — suoria voidaan käsitellä intuitiivisen mielikuvan pohjalta. Tavanomaiseen alkeisgeometriaan viitataan myös puhumalla euklidisesta geometriasta; perusjoukko, johon pisteet ja suorat sijoitetaan, on joko euklidinen taso tai euklidinen avaruus.

Suoria merkitään yleensä pienillä latinalaisilla kirjaimilla: s, t, jne.

Suorien perusominaisuuksia ovat seuraavat:

• Kahden erillisen pisteen kautta voidaan asettaa täsmälleen yksi suora.
• Suoran ulkopuolella olevan pisteen kautta voidaan asettaa täsmälleen yksi sen suuntainen suora. (Paralleeliaksiooma)
• Tason kaksi suoraa joko leikkaavat yhdessä pisteessä, ovat yhdensuuntaiset tai yhtyvät.
• Avaruuden kaksi suoraa joko leikkaavat yhdessä pisteessä, ovat yhdensuuntaiset, yhtyvät tai ovat ristikkäiset (esimerkiksi x-akseli ja y-akselin suuntainen suora, jonka pisteiden z-koordinaatti on = 1).

piste  logiikka  geometria  geometria  geometria (euklidinen)  geometria (euklidinen)  paralleeliaksiooma  paralleeliaksiooma  paralleeliaksiooma

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12