Sisällön pääryhmät Käyrät ja pinnat Käyrä [ 1 2 3 4 ] ESITIEDOT:  funktiokäsite,  reaalifunktiot,  yhtälöt,  koordinaatistot,  piste KATSO MYÖS:  suora,  derivaatta,  tangentti ja normaali,  pinta

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Muodossa y = f(x) tai r = f() annetut käyrät voidaan parametrisoida helposti: Jos parametriksi otetaan x tai , esitykset ovat

r(x) = x i + f(x) j, r() = f() cos i + f() sin j.

Jos käyrä on annettu muodossa F (x, y) = 0, ei parametrisointi välttämättä ole helppoa. Parametriksi on usein syytä valita muuttuja, jolla on jokin luonnollinen geometrinen merkitys.

Ympyrän x² + y² = 4 parametriesityksessä x = 2 cos t, y = 2 sin t parametri t on ympyrän pistettä (x, y) vastaava keskuskulma. Cartesiuksen lehti x³ + y³ - 3xy = 0 voidaan parametrisoida ottamalla parametriksi origon kautta kulkevan suoran y = tx kulmakerroin t, jolloin parametriesitykseksi saadaan

x = , y = .

koordinaatisto (xy-)  koordinaatisto (napa-)  keskuskulma  suora (yhtälö)  kulmakerroin

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12