Sisällön pääryhmät Lukujonon ja funktion raja-arvo Lukujonon raja-arvo [ 1 2 3 4 5 6 7 ] ESITIEDOT:  lukujonot KATSO MYÖS:  funktion raja-arvo,  Neperin luku e

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

Jos lukujonolla on eo. määritelmän mukainen raja-arvo, sen sanotaan suppenevan eli konvergoivan. Vastakohtana on jonon hajaantuminen eli divergoiminen. Tällöin jonolla ei ole määritelmän mukaista äärellistä raja-arvoa. Hajaantuvia jonoja ovat esimerkiksi a_n = 2ⁿ ja a_n = (-1)ⁿ.

Jos lukujono karkaa äärettömyyteen, ts. jonon luvut tulevat miten suuriksi tahansa jonossa edettäessä (esimerkiksi a_n = 2ⁿ), merkitään

lim_na_n =

ja sanotaan jonon raja-arvon olevan ’ääretön’. Jonoa sanotaan tällöin siis hajaantuvaksi eikä sillä merkinnästä huolimatta ole raja-arvoa eo. määritelmän mielessä.

Vastaavasti määritellään merkintä lim_na_n = -.

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12