Sisällön pääryhmät Integraali Määrätty integraali [ 1 2 3 4 5 6 7 8 ] ESITIEDOT:  summa ja tulo,  integraalifunktio KATSO MYÖS:  integroimistekniikkaa

Kansisivu  Sisältö  Hakemisto

1) Funktio sin x on ei-negatiivinen välillä [0, ]. Kuvaajan y = sin x ja x-akselin väliin jäävän alueen pinta-ala on

sin x dx = - cos x = -(-1) - (-1) = 2.

2) Käyrät y = sin x ja y = cos x rajaavat välillä [0, /2] kaksiosaisen alueen. Koska käyrät leikkaavat toisensa, kun x = /4, on alueen pinta-ala laskettava kahdessa osassa:

		(cos x - sin x) dx + (sin x - cos x) dx
=		(sin x + cos x) + (- cos x - sin x)
=		- 1 + (-1) + = 2 - 2.

sini  pinta-ala  käyrä (taso-)

Kivelä, niinkuin matematiikka, versio 1.12