Mathematica-materiaaleja

Kokoelman Mathematica-dokumentit ovat viittä eri tyyppiä:

• nb on Mathematican muistikirja (notebook), jonka avaamiseen tarvitaan Mathematica; syötteitä voidaan tällöin muuntaa ja suorittaa laskut itse, ts. kokeilu on mahdollista;
• nbp on Mathematican version 6 myötä tullut uusi tyyppi (notebook playable), joka voi sisältää muunneltavia demonstraatioita ja joka voidaan avata ilmaisella Mathematica Player -ohjelmalla;
• pdf-muoto on ajettu muistikirjamuodosta; luetaan Acrobat Readerilla;
• html-muoto on samoin ajettu muistikirjamuodosta; luetaan selaimella;
• webM on linkki Teknillisen korkeakoulun palvelimelle; täällä ajetaan webMathematicaa, jolle voidaan antaa syötteet html-lomakkeella, ja tulokset saadaan uudelle www-sivulle.

Tähdellä (*) merkityt dokumentit ovat peräisin DelTa-paketista.

Matematiikkaa

Alkeisalgebra

Polynomien sieventäminen: nb, pdf
Polynomin kuvaaja (demonstraatio): nb, nbp
Kexleruksen viiniongelma: nb, pdf

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Derivaatan määrittely (demonstraatio): nb, nb (muutoin samat, mutta jälkimmäisessä koodi ei ole näkyvissä)
Ääriarvoprobleema: nb, pdf
Integraalifunktioista: nb, pdf

Funktiojonot ja sarjat

Funktion approksimointi Taylorin polynomilla: webM
Funktiojonon suppeneminen: webM
Sarjan osasummat: webM

Lukujoukot

Luonnollisten lukujen laskutoimitusten määrittely Peanon aksioomien pohjalta: nb, pdf
Kompleksilukujen kunnan konstruointi: nb, pdf, html, xml

RSA-salakirjoitus

RSA-salakirjoitus: nb, pdf, webM
RSA-algoritmin pätevyyden todistus: pdf

Geometriaa

Sykloidi suoralla (demonstraatio): nb, nbp
Sykloidi ympyrällä (epi- ja hyposykloidi, demonstraatio): nb, nbp
Vesisäiliön täyttö: webM
Frégier'n lause: nb, pdf
Partikkelit pallon pinnalla: nb, pdf, webM
Käyräparven kohtisuorat leikkaajat: nb, html (*)
Käyräparven kohtisuorat leikkaajat napakoordinaattitapauksessa: nb, html (*)

Fysiikkaa

Gravitaatio

Laskuvarjohyppy: nb, html (*)
Tykillä ampuminen 1: nb, html (*)
Tykillä ampuminen 2: nb, html (*)
Planeetan liike kiinteän auringon ympäri: nb, html (*)

Jousi

Värähtelevä jousi: nb, html (*)
Värähtelevä jousisysteemi: nb, html (*)

Heiluri

Varrellinen heiluri: nb, html (*)
Kaksoisheiluri: nb, html (*)
Lagrangen liikeyhtälöt kaksoisheilurille: nb, html (*)

Virtapiiri

Yksinkertainen vaihtovirtapiiri: nb, html (*)
RCL-vaihtovirtapiiri: vapaa värähtely: nb, html (*)
RCL-vaihtovirtapiiri: pakotettu värähtely: nb, html (*)
RCL-vaihtovirtapiiri: resonanssi: nb, html (*)
Monisilmukkainen vaihtovirtapiiri: nb, html (*)
Van der Polin yhtälö: nb, html (*)

Lämpötila

Newtonin jäähtymislaki: nb, html (*)

Ydinfysiikka

Radiohiiliajoitus: nb, html (*)
Radioaktiivinen hajoaminen: nb, html (*)

Geometrinen fysiikka

Parabolinen peili: nb, html (*)
Hinaaja: nb, html (*)
Roikkuva ketju: nb, html (*)

Muuta

Populaatiomallit

Peto ja saaliskanta: nb, html (*)
Väestönkasvu: nb, html (*)
Väestön kehitys muuttuvissa olosuhteissa: nb, html (*)